Berechnung der Fläche eines weltweiten Rasterdatensatzes

Hallo,
ich bräuchte bitte unbedingt Eure Hilfe.

Ich habe ein weltweites Raster in 30 arcsec. Auflösung (WGS1984) und möchte die Flächen der einzelnen Klassen berechnen.

Ich habe das Raster bereits in ein projiziertes Koordinatensystem (Behrmann und Robinson) umgewandelt und dabei jeweils eine durchschnittliche Auflösung von ca. 800m² erhalten.
Mit der Auflösung wird jedoch meine weltweite Landfläche um ca. 20 Mio km² überschätzt.

Hat von Euch jemand eine Idee welche Möglichkeiten es da noch gibt die Flächen genauer zu berechnen?