Mehrere Polygone zu einem Shapefile mit QGIS

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:
Ich habe Shapefiles verschiedener Länder und dort Punkte importiert als Textdatei. Also als Geokoordinaten.
Weiterhin habe ich bei google earth Polygone erstellt und als *.kml exportiert. Und diese dann ( bis jetzt einzeln in QGIS ) importiert.

Wenn ich dann eine Punktabfrage mache und sehen möchte in welchen Polygonen meine Punkte liegen betrachtet QGIS jedes Polygon einzeln und dadurch kommt es zu "Bezeichnungs, bzw. Namensproblemen", was bedeutet, dass jedes Polygon "Name" trägt, damit kann QGIS nichts anfangen. Außerdem gefällt mir die entstehende Attributtabelle so nicht, ich will nicht für jedes Polygon eine extra Spalte haben.

Schön wäre es nun, wenn ich meine ganzen *.kml - Files zu einem Shapefile zusammenführen könnte und dieses dann zur einfacheren Weiterverarbeitung in QGIS importieren könnte.

Kann mir da jemand helfen?

Danke
Das Problem habe ich mittlerweile gelöst. Nun wird mir jedoch in der Attributtabelle nur das oben-liegende Polygon angezeit. Wenn ein Punkt aber in zwei verschiedenen Polygonen liegt, geht das drunter liegende "unter", wird mir also nicht angezeigt.

Gibts da Hilfe?
In QGIS scheint es anscheinend keine Möglichkeit zu geben mit überlappenden Polygonen zu arbeiten.

Kann mir einer sagen, mit welchem Programm ich das "einfach" anstellen kann?