maximale Entfernung ermitteln

hallo liebe leute,

ich möchte die maximalentfernung zwischen zwei themen ermitteln. zum einen habe ich ein unregelmäßiges
netz aus polylinien, zum anderen polygone, die zwischen dem netz liegen. ich möchte nun den polygon ermitteln, der am weitesten weg
von den polylinien liegt, also die größtmögliche distanz zu ihnen hat.

ansatz nr 1.: multiple ring buffer um das liniennetz legen und "von hand" die polygone ermitteln, die über bleiben
> nicht befriedigend und ungenau

ansatz nr 2.: beide shapes in punktdaten umwandeln und dann die entfernung von jedem punkt des umgewandelten linienthemas zum umgewandelten polygonthema ermitteln, um die längste entfernung zwischen einer gepointeten line und einem gepointeten polygon zu erhalten (hawths tools - distances between points) .
> geht auch nicht, da der anfangspunkt einer gepointeten linie kurz neben einem polygon liegen kann, der endpunkt aber sehr weit weg und somit die aufgabestellung nicht erfüllt wird. außerdem ist die datenmenge gigantisch.

vielleicht ist das zu einfach oder ich habe etwas übersehen. kann mir jemand helfen?