Formerkennung / Ähnlichkeit von Polygonen

Hallo,

ich habe hier eine Menge polygone, die ich bezüglich ihrer Ähnlichkeit zu z.B. einem Kreis Klassifizieren möchte. Also eine rein geometrische Aufgabe. Nach langem suchen in arcgis und googlen ist mir keine geeignete Methode eingefallen. Kennt jemand eine Möglichkeit oder ein anderes Tool mit dem das möglich ist?

viele Grüße
Hans
1. Teile den Flächeninhalt durch den Umfang.

2. Vergleiche diesen Wert Deiner Fläche mit dem eines Kreises von gleichem Umfang (oder Flächeninhalt ganz nach Geschmack) (i.e. Formfaktor = Kreisfaktor / spez. Flächenfaktor). Das ist zwar deutlich mehr Arbeit aber dieser Wert hat den Reiz ohne Einheit daherzukommen, also eher nichts als das gewünschte Verhältnis zum Kreis (=1) auszudrücken.

3. Drehe die Fläche um 90 Grad um den geometrischen Schwerpunkt (NICHT inner centroid!) und vereinige (UNION) sie mit der Ursprungsfläche. Teile den Flächeninhalt der Ursprungsfläche durch den Flächeninhalt der vereinigten Fläche.

4. Problem: Für ein Quadrat ergibt sich genauso ein Wert 1 wie für einen Kreis und das ist nicht gewollt, denn ein 5-Eck kommt ungerechter Weise schlechter davon. Die Variante, den Inhalt der convexe einhüllende Fläche (ConvexHull) der Vereinigungsfläche zu verwenden hilft dabei auch nicht.