Formel für Flächenberechnung

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im Forum GIS general
Hallo ich habe mal eine Frage, vielleicht könnt Ihr mir da ja weiterhelfen. Ich such nach einer Formel zur Flächenberechnung. Also was tut z.B ArcView wenn ich [shape].returnarea angebe. Ich habe die x und y-Werte des Polygons. z.B.
x y
1 1
1 3
4 1
4 3
d.h. die Außenkannte schneidet sich.

Für "normale" Polygone habe ich eine Formel gefunden:

a= (x1*y2-x2*y1 + x2*y3-x3*y2 + ... + x(n-1)*y(n)-x(n)*y(n-1) + x(n)*y1-x1*y(n)

Eine Formel für Polygone mit Inseln/Löchern brauche ich nicht. Hat jemand von ne Idee?

Vielen Dank
Hubertus

Gespeichert von Daniel ANUVA am Do., 09.03.2006 - 17:04

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Hallo Hubertus, was möchtest du denn erreichen? Deine Beschreibung hab ich nicht ganz verstanden. Also wenn du bei ArcView [Shape].returnarea angibst werden die Flächen der Polygone berechnet und zwar in dem Maßstab den du in den Kartier- und Abstandseinheiten unter View Eigenschaften eingestellt hast.
Gruß
Daniel

Gespeichert von Hubertus am Do., 09.03.2006 - 22:35

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Hallo Daniel,

ich bin dabei eine ArcIMS-Anwendung zu erweitern. Die Benutzer haben die Möglichkeit mit der Maus Objekte in die Karte zu malen, deren Fläche ich mit Javascript ermitteln will.
Nun können Sie nicht nur "richtige" Polygone zeichnen, sondern auch z.B. welche die aussehen wie eine 8.
Ich würde gerne wissen wie die Fläche von Polygonen berechnet wird, also was hinter der ArcView-Formel returarea steckt. Wie sieht die mathematische Methode aus mit der Flächen berechnet werden.
Gruß
Hubertus

PS ich habe in der Formel oben noch vergessen anzugeben, dass man a zum Schluss noch durch 2 teilen muss.

Gespeichert von Hubertus am Fr., 10.03.2006 - 19:05

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Danke Heinz, auf die Seite bin ich auch schon mit hilfe von Google gestoßen. Ich habe immerhin eine ArcIMS-Anwendung gefunden (http://wetlandsfws.er.usgs.gov/imf/imf.jsp?site=usgs) die so ein Tool hat, wie ich es selber einbauen möchte. Dort wird zumindest eine Warnung bei einer "Acht" ausgegeben. Scripte die ich auf der Esri-Homepage finde, geben bei einer "Acht" falsche Werte aus, und das will ich auf keinen Fall.
Ich habe jetzt bei ArcView geschaut, dort wird an dem Schnittpunkt ein Vertex gesetzt, d.h. er kann die Polygonflächen intern anders berechnen.

Dann werde ich mal versuchen, ob ich irgendwie prüfen kann, ob Linien sich schneiden, und dann eben nicht die Fläche berechnen, soll auch keine Doktorarbeit werden...

Gruß
Hubertus